Varianta 45 Evaluare Națională
Varianta 45
Prof: Ileana Cernovici
– Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
– Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Mulţimea \(A=\left\{ x\in \left. \mathbb{Z} \right|\left| x \right|\le 5 \right\}\)are …elemente.
(5p) 2. Dacă un pătrat şi un triunghi echilateral au perimetre egale cu 12 cm, raportul ariilor lor este …
(5p) 3. Un biciclist rulând cu parcurge drumul dintre 2 oraşe în 5 ore.Lungimea drumului este de…km.
(5p) 4. Un dreptunghi cu lungimea de 3 ori mai mare decât lăţimea şi perimetrul egal cu 80 de metri, are aria egală cu …\({{m}^{2}}\)
(5p) 5. Într-o clasă cu un efectiv de 28 de elevi, numărul fetelor reprezintă 75% din numărul băieţilor.Numărul fetelor este…
(5p) 6. Temperaturile înregistrate la o staţie meteo în decursul a 2 săptămâni din luna august sunt:
|
Data |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
|
Temp. |
\({{27}^{\circ }}\) |
\({{30}^{\circ }}\) |
\({{31}^{\circ }}\) |
\({{42}^{\circ }}\) |
\({{41}^{\circ }}\) |
\({{40}^{\circ }}\) |
\({{39}^{\circ }}\) |
\({{42}^{\circ }}\) |
\({{42}^{\circ }}\) |
\({{41}^{\circ }}\) |
\({{40}^{\circ }}\) |
\({{39}^{\circ }}\) |
\({{36}^{\circ }}\) |
\({{40}^{\circ }}\) |
Media temperaturilor înregistrate este egală cu…
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Figura alăturată reprezintă desfăşurarea unui…
(5p) 2.Să se arate : \(\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}\in \mathbb{N}\)
(5p) 3.Dacă \(a+b=10\), să se calculeze : \(a+b+2\left( a+b \right)+…+100\left( a+b \right)\)
(5p) 4. a) Aflaţi ipotenuza unui triunghi dreptunghic cu catetele egale cu \(x+4\), respectiv \(5x-2\) şi aria \(24c{{m}^{2}}.\)
(5p) b) Calculaţi înălţimea triunghiului dreptunghic.
(5p) 5. Aflaţi punctul de intersecţie al graficelor funcţiilor \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},f\left( x \right)=2-3x\) şi \(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R},g\left( x \right)=2x-3\)
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
- 1. Un spital are forma unui paralelipiped dreptunghic \(ABCD{A}'{B}'{C}'{D}’\) cu dimensiunile \(AB=16m;BC=10m;A{A}’=30m\)
(5p) a) Calculaţi aria totală a paralelipipedului dreptunghic \(ABCD{A}'{B}'{C}'{D}’\)
(5p) b) Calculaţi distanţa de la \({D}’\)la AC.
(5p) c) Ştiind că trebuie izolat acoperişul spitalului şi că un muncitor izolează 1 \({{m}^{2}}\)în 2 ore,aflaţi câţi muncitori trebuie angajaţi pentru a termina izolarea în 5 zile , dacă toţi au acelaşi ritm de lucru şi lucrează 8 ore pe zi.
2 . Un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 20 m şi 12 m se împrejmuieşte cu trei rânduri de sârmă, susţinută de stâlpi aflaţi la distanţa de 4 m unul de altul. Între o pereche de stâlpi se află o poartă de lemn, fără sârmă.
(5p) a) Determinaţi numărul stâlpilor .
(5p) b) Care este lungimea totală a sârmei folosite?
(5p) c) Dacă un metru de sârmă costă 1,25 lei, aflaţi ce sumă este necesară pentru cumpărarea întregii cantităţi de sârmă?