Varianta 44 Evaluare Națională
Varianta 44
Prof: Ileana Cernovici
– Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
– Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Soluţia ecuaţiei :\(5-2\left( 1-x \right)=-x\) este…
(5p) 2.Dintre numerele \(a={{\left( 1+\sqrt{2} \right)}^{2}}\)şi \(b=2+\sqrt{2}\), este mai mare numărul…
(5p) 3. Se consideră funcţia \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\),\(f\left( x \right)=3\left( x-2 \right)+5\).Valoarea funcţiei \(f\)pentru \(x=2\) este…
(5p) 4. Suma ariilor tuturor feţelor unui cub cu muchia de 10 cm este egală cu …\(c{{m}^{2}}\).
(5p) 5. Cheltuielile făcute de o gospodină timp de o săptămână sunt trecute în tabelul de mai jos .Suma cheltuită în medie pe zi este de …lei.
|
Ziua săptămânii |
L |
Ma |
Mi |
J |
V |
S |
D |
|
Suma cheltuită (lei) |
22 |
21 |
18,5 |
26 |
16 |
19,5 |
16 |
(exprimaţi suma cu două zecimale)
(5p) 6.Un grup de prieteni au rezolvat fiecare un număr de probleme de matematică . Numărul de probleme este trecut în graficul de mai jos. În total au rezolvat……probleme.
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră cu toate muchiile congruente.
(5p) 2. Aflaţi măsurile a două unghiuri complementare, ştiind că măsura unuia este cu \({{20}^{{}^\circ }}\) mai mare decât o pătrime din măsura celuilalt.
(5p) 3. Se dau numerele \(x=\sqrt{3}+2\)şi \(y=\frac{2}{3}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{-1}}\). Stabiliţi dacă \({{\left( x-1 \right)}^{2}}=6y\)
- 4. Într-un bloc sunt 76 de camere în 28 de apartamente cu două şi respectiv cu trei camere.
(5p) a) Calculaţi numărul apartamentelor cu 2 camere.
(5p) b) Cât la sută din numărul apartamentelor cu trei camere reprezintă numărul apartamentelor cu două camere?
(5p) 5. Aflaţi valorile reale ale numerelor \(x\) şi \(y\)pentru care expresia \(E\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}+\sqrt{9{{y}^{2}}+6y+10}\) are valoare minimă
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
1.Se consideră expresia \(E\left( x \right)=\left( \frac{x}{x+1}-\frac{2}{1-x} \right):\frac{{{x}^{2}}+x+2}{{{x}^{4}}-{{x}^{2}}},\)unde \(x\in \mathbb{R}-\left\{ -1;0;1 \right\}\)
(5p) a) Calculaţi \(E\left( -2 \right)\)
(5p) b) Demonstraţi că \(E\left( x \right)={{x}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}-\left\{ -1;0;1 \right\}\)
(5p) c) Determinaţi a,b\(\in \mathbb{R},\)pentru care\(E\left( a+b+2 \right)+E\left( a \right)-4b=0\)
- Un diamant are forma unei piramide triunghiulare regulate cu înălţimea de 4 cm şi muchia laterală de 5 cm . Diamantul este ambalat într-o cutie de cadou, de formă cubică cu muchia de 5 cm.
(5p) a) Calculaţi aria bazei diamantului.
(5p) b) Ce volum are diamantul?
(5p) c) Calculaţi cât la sută din volumul cutiei reprezintă volumul diamantului.