Varianta 82 Evaluare Națională
Varianta 82
Prof Ghidu Mihaela Alexandra
– Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
– Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Rezultatul calculului \(18-18:3\) este egal cu …
(5p) 2. Produsul numerelor întregi din intervalul \(\left[ -2,\left. 3 \right) \right.\)este egal cu …
(5p) 3. 10% din 1250 este egal cu …
(5p) 4. Un romb cu un unghi de 60º şi diagonala mică de 10 cm are perimetrul de … cm.
(5p) 5. Piramida patrulateră regulată VABCD are volumul de 60 \(c{{m}^{3}}\) si lungimea laturii bazei de 6cm . Lungimea inălţimii este egală cu …
(5p) 6. În graficul de mai jos sunt reprezentate rezultatele obţinute de toţi elevii unei clase la un test ( pe orizontală sunt notele şi pe verticală numărul elevilor care au obţinut fiecare nota ).
Numărul elevilor din clasă este egal cu …
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă patrulateră regulată , notată KILOGRAM .
(5p) 2. Aflaţi elementele mulţimii A = \(\left\{ a\in N/\frac{\overline{1x}}{a}=\frac{3}{9}si\overline{1x}prim \right\}\)
(5p) 3. O maşină de spălat rufe are preţul de vânzare din fabrică 820 lei, iar preţul de vânzare conţine şi TVA , adică 24% din preţul iniţial . Dacă un cumpărător achită un avans de 25% din preţul de vânzare, restul banilor îl poate achita in 6 rate lunare egale. Cât reprezintă rata lunară ?
4. Se consideră funcţia \(f:R\to R,f(x)=-\frac{1}{2}x+1\) .
(5p) a) Reprezentaţi grafic funcţia \(f\) în sistemul de coordonate \(xOy\).
(5p) b) Arătaţi că numărul \(a=f(\sqrt{2}-1)-f(\sqrt{2}-3)\) este întreg .
(5p) 5. Ştiind că lungimile a, b, c ale laturilor unui \(\Delta \) ABC satisfac egalitatea \(\sqrt{2(c+b)}=\sqrt{c+a}+\sqrt{c-a}\), arătaţi că triunghiul este dreptunghic. Care este unghiul drept ?
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
1. Pentru renovarea unei săli de clasă in formă de paralelipiped dreptunghic de L= 9m, l=6m şi h= 4m este necesară zugrăvirea pereţilor .
(5p) a) Care este aria suprafaţei ce va fi văruita, dacă sala de clasă are 4 ferestre de dimensiuni 140cm si respectiv 150cm şi o uşă de dimensiuni 90 cm, respectiv 200cm.
(5p) b) Consideraţi că e suficientă o găleată de var lavabil de 15 kg pentru un prim strat de văruială, dacă sunt necesare 80 grame pentru 1 \({{m}^{2}}\)?
(5p) c) Care sunt costurile minime pentru varul lavabil , ştiind că se dau 2 straturi si preţul pentru varul necesar pentru 1 \({{m}^{2}}\) este de 4 lei ?
2. Pentru promovarea unui proiect ecologic, elevii unei clase realizează un panou cu postere. Panoul are formă patrată cu latura 1,4m . Posterele sunt format coală A4, de dimensiuni 30cm şi respectiv 21cm şi se aşează pe panou incepând de jos valorificând la maxim spaţiul.
(5p) a) Care e numărul maxim de postere care se pot afişa pe panou ?
(5p) b) Pe spaţiile rămase libere dupa afişarea numărului maxim de postere se lipeşte hartie colorată. Ce suprafaţă de hârtie colorată e necesară ?
(5p) c) În partea de sus a panoului, rămasă liberă după ataşarea posterelor se lipesc două discuri de hârtie albă cu numele proiectului, respectiv cu echipa de proiect. Care e raza maximă a unui astfel de disc ?