Varianta 8 Evaluare Națională
Varianta 8
Prof: Andrei Lenuţa
– Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
– Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Rezultatul calculului 918: 9 este egal cu ….
(5p) 2. Suma numerelor întregi din intervalul [-2; 3) este egală cu .…
(5p) 3. Patru stilouri costă 616 lei. Cinci stilouri de acelaşi fel costă … lei.
(5p) 4. Aria unui pătrat cu latura de 5 m este egală cu … m².
(5p) 5. Diagonala unui paraleleipiped dreptunghic cu dimensiunile de 3 cm, 4 cm respectiv 2 cm are lungimea egală cu … cm.
(5p) 6. La teza de matematică pe semestul I elevii clasei a VIII-a C au obţinut următoarele rezultate, reprezentate în tabelul de mai jos:
| Nota | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Număr elevi | 3 | 4 | 7 | 6 | 7 | 2 | 1 |
Numărul de elevi din clasă este egal cu ….
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenaţi pe foaia de examen tetraedru regulat MNPQ.
(5p) 2. Calculaţi \(10a-16b\) ştiind că \(a-b=17\) şi \(3a-5b=23\) , unde a, b\(\in \)ℝ.
(5p) 3. Andrei a rezolvat la matematică în 4 zile un număr de 110 probleme. În fiecare zi, începând cu a doua, Andrei a rezolvat cu cinci probleme mai mult decât în ziua precedentă. Verificați dacă există vreo zi în care numarul problemelor rezolvate este prim.
4. Se consideră funcţia f : ℝ ℝ , f (x) = 3 x- 3.
(5p) a) Reprezentaţi graficul funcţiei f în sistemul de coordonate \(xOy\).
(5p) b) Determinaţi punctul de pe graficul funcţiei \(f\) care are abscisa egală cu ordonata.
(5p) 5. Calculaţi \({{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}}\) , ştiind că \(x+\frac{1}{x}\)=7. .
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
1. Un teren agricol are forma unui trapez isoscel ABCD cu baza mare AB = 100 m şi
baza mică CD =80 m iar masura unghiului ascuţit este \({{45}^{0}}\).
(5p) a) Calculati suprafaţa terenului.
(5p) b) Suprafaţa triunghiului ABC reprezintă porţiunea de teren cultivată cu ardei. Calculaţi această suprafaţă.
(5p) c) Câţi metri de gard sunt necesari pentru a împrejmui terenul de două ori\((\sqrt{2}\approx 1,41)\)?
2. Un acvariu este de forma unui paralelipiped dreptunghic ABCDA’B’C’D’ în care se cunosc: AB = 100 cm, BC = 80 cm şi CA’ = \(100\sqrt{2}\)cm.
(5p) a) Arătaţi că înălţimea acvariului are 60 cm.
(5p) b) Calculaţi distanţa de la D la BD’.
(5p) c) Dacă se toarnă în acvariu 40 litri apă, la ce înălţime se ridică apa ?